Peter LorscheidOptimale Stichprobendesigns für Qualitätsregelkarten

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Im Rahmen des Total Quality Management verfolgen Unternehmen eine ganzheitliche, an den Bedürfnissen der Kunden orientierte Strategie qualitätsorientierter Unternehmensführung. Dabei geht es nicht nur darum, Fertigungsprozesse zu optimieren, sondern die Einhaltung dieser Qualitätsstandards gegenüber potenziellen Kunden umfassend zu dokumentieren.

Das Führen Qualitätsregelkarten versetzt ein Unternehmen in die Lage, die Qualitätslage schon während des Produktionsvorgangs stichprobenartig zu überwachen, zu dokumentieren und ggf. für eine frühzeitige Beseitigung möglicher Störungen zu sorgen. Die Anwendung der Regelkarten in der heutigen Unternehmenspraxis genügt diesen Anforderungen jedoch nur bedingt. Das Stichprobendesign der Qualitätsregelkarten, d. h. die Festlegung des Stichprobenumfangs, des zeitlichen Abstands der Stichproben und der kritischen Eingriffsgrenze, erfolgt überwiegend mit Hilfe von Faustregeln. Dabei steht nicht das Konsumenten-, sondern das Produzentenrisiko im Vordergrund: die für beide Risiken entscheidende Bedeutung des Stichprobenabstands bleibt weitgehend unbeachtet. Zudem beschränkt sich die Fertigungsüberwachung auf die Mittelwerte, während Veränderungen im Streuungsverhalten unbeachtet bleiben.

Aufgrund der zentralen Bedeutung der Qualitätssicherung sollte demgegenüber das Konsumentenrisiko unter Beachtung der Stichprobenabstände im Vordergrund stehen. Die damit einhergehenden höheren Kosten einer intensiveren Fertigungsüberwachung legen es zudem nahe, vorhandene Kosteneinsparungspotenziale im Design der Regelkarten so weit wie möglich zu nutzen.

Die Arbeit betrachtet daher optimale Stichprobendesigns für eine bestimmten Kanon von Kontrollproblemen, zu dem neben der Überwachung der Fertigungslage auch die der Fertigungsstreuung, die kombinierte Lage-/Streuungsüberwachung sowie die Überwachung der Ausschussquote zählen. Neben dem univariaten wird durchgängig auch der multivariate Fall der simultanen Überwachung mehrerer Qualitätsmerkmale betrachtet.

Kostenoptimale Designs werden dabei nicht nur für Qualitätsreglelkarten vom SHEWHART-Typ untersucht, sondern auch für KUSUM- und EWMA-Karten. Mit statistisch-optimalen, ökonomisch optimalen und semiökonomisch optimalen Kartendesigns werden zudem unterschiedliche Optimalitätskriterien betrachtet.

Durchgängig wurden GAUSS-Computerprogramme entwickelt, mit denen sich die jeweiligen Optimaldesigns bestimmen lassen. Diese Programme befinden sich auf der beiliegenden CD-ROM, sodass Besitzer einer gültigen GAUSS-Lizenz für eigene Anwendungsprobleme Optimaldesigns bestimmen können.