Bernhard LauthLernmodelle und induktive Methoden

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Das Induktionsproblem gehört zu den zentralen Themen der Wissenschaftsphilosophie und Erkenntnistheorie. In seiner klassischen Version bei David Hume ging es um die Extrapolation von vergangenen Beobachtungen (Messungen, Experimenten) auf zukünftige Ereignisse und damit um die Legitimation von wissenschaftlichen Prognosen. Damit eng verbunden ist das Problem der induktiven Verallgemeinerung von empirischen Regelmäßigkeiten, also der Schluss von einer endlichen Stichprobe auf eine (eventuell unendliche) Grundgesamtheit.

Das Problem besteht darin, dass induktive Schlüsse dieser Art mit Mitteln der deduktiven Logik nicht zu rechtfertigen sind, weil die Konklusionen nicht deduktiv aus den Daten (den Prämissen) ableitbar sind. Nach Popper erfordert die Begründung von induktiven Schlüssen ein Induktionsprinzip, d.h. eine Art Regel, die - ähnlich wie die Regeln der deduktiven Logik - einen logischen Zusammenhang zwischen den Prämissen und den Konklusionen der Schlüsse herstellen soll. Ein solches Induktionsprinzip kann jedoch weder mit logischen noch mit empirischen Methoden begründet oder gerechtfertigt werden. Viele Wissenschaftler haben daraus den Schluss gezogen, dass das Induktionsproblem keine positive Lösung hat.

Der Verfasser dieser Studie interpretiert die induktiven Methoden nun in einem ganz anderen Sinn, als Strategien der Wahrheitsfindung unter Bedingungen von unvollständiger Information. Die hier vertretene Auffassung besagt, dass es sich bei induktiven Methoden um Lernverfahren handelt, die durch ihre Konvergenzeigenschaften bei wachsendem "Stichprobenumfang" zu charakterisieren sind. Die Analyse von induktiven Methoden unter dem Gesichtspunkt ihrer Konvergenzeigenschaften ist in jüngerer Zeit vor allem in den Computer-Wissenschaften (computational learning theory) betrieben worden. Im Unterschied zu empirischen Lerntheorien (etwa in der kognitiven Psychologie) geht es dabei nicht um deskriptive Modelle zur Beschreibung von menschlichem Lernverhalten, sondern um konstruktive Modelle, d.h. um die Konstruktion von Lernverfahren bzw. Lernalgorithmen, die unter geeigneten Voraussetzungen über die relevanten Hypothesen und Daten zuverlässig zu korrekten Ergebnissen konvergieren.

Im Rahmen dieser Arbeit wird zunächst ein allgemeiner Bezugsrahmen für die Analyse von induktiven Lernprozessen entwickelt, wobei der Begriff der Lernmodelle grundlegend ist. Es folgt die Untersuchung von Anwendungen der Theorie auf Sprachen erster Stufe. Dabei geht es hauptsächlich um Verfahren zur induktiven Axiomatisierung von L-Strukturen für verschiedene Komplexitätsklassen von L-Sätzen. Zuletzt werden lerntheoretische Verfahren in einem strukturalistischen Kontext untersucht, wobei der Schwerpunkt auf der Limes-Bestätigung von empirischen Hypothesen liegt.

Ihr Werk im Verlag Dr. Kovač

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