Bernd Heidergott Pfadanalyse stochastischer Netzwerke

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Viele reale Systeme wie z.B. Kommunikationsnetze, Fertigungs– oder Rechnersysteme, lassen sich durch stochastische Netzwerke beschreiben. Darunter versteht man ein System miteinander verbundener Stationen. Entlang der Verbindungen zwischen den Stationen bewegen sich Einheiten, auch als Kunden bezeichnet, durch das Netz und erfahren an den Stationen, die als Bedienstationen bzw. Bediener bezeichnet werden, zeitliche Verzögerung. Ein stochastisches Netz wird auch Warteschlangensystem oder Warteschlangennetz genannt.

Das Leistungsprofil eines solchen Systems messen wir mit einem Leistungsmaß, beispielsweise dem Durchsatz oder der mittleren Durchlaufzeit an einer Bedienstation. Dabei hängt das Leistungsmaß besonders von der Wahl der Systemparameter, wie den mittleren Bedienzeiten oder den Puffergrößen ab. Das Leistungsmaß kann also als eine Funktion der Systemparameter verstandenen werden. In diesem Buch stellt der Autor die Frage nach den Eigenschaften des Leistungsmaßes und inwieweit sich diese von den Eigenschaften der Systemparameter ableiten lassen.

Zur Beantwortung solcher Fragen wurde die Pfadanalyse entwickelt. In der Pfadanalyse werden Eigenschaften des betrachteten Systems aus der Analyse der pfadweisen Realisierung des Systems hergeleitet. In den letzten Jahren hat sich die Pfadanalyse stochastischer Netzwerke zu einem selbstständigen Teilgebiet innerhalb der Warteschlangentheorie entwickelt, bisher jedoch stets nur für spezielle Eigenschaften durchgeführt.

Mit seinem Werk löst sich der Autor von der Betrachtung spezieller Eigenschaften und stellt ein allgemeines (pfadweises) Beweisprinzip vor, dessen genaues Studium die Möglichkeiten und Grenzen der Pfadanalyse aufzeigt.