Forschungsarbeit: Ein geistiges Rüstzeug für Mathematik

Ein geistiges Rüstzeug für Mathematik

Beiträge zur Mathematik, Band 4

Hamburg 2015, 274 Seiten
ISBN 978-3-8300-8039-8 (Print & eBook)

Rezension

[...] Für alle, die ihr Verständnis für Mathematik fördern und/oder die Mathematik oder ein anderes naturwissenschaftliches Fach studieren und sich mit den Werkzeugen des Faches bewusst auseinandersetzen wollen, erscheint dem Rezensenten dieses Fachbuch eine hervorragende Grundlage zu sein. Für Mathematiklehrkräfte und Lehramtskandidaten kann das Buch wertvolle Hilfestellung zur geistigen Auseinandersetzung mit dem Fach bieten.
[...]
In sieben Kapiteln wird vorweg Mathematik als Geisteswissenschaft greifbar. Nach einer sprachlich und gedanklich präzisen Rekapitulierung des Pflichtschulwissens wird sozusagen der Werkzeugkasten geöffnet und in demonstrativer Kürze werden alle Arten von mathematischen Beweisführungen vorgestellt.
Mit Beweisbeispielen modelliert der Autor dann sozusagen den Kern dieses idealen Fachbuches.

Kurt Prackwieser, in:
Aufleben, Nr. 3, August 2015

(Erweiterte) Mengenlehre, Algorithmische Sprachmittel, Beweis, Definieren, Formeln, Geometrie, Grenzwert, Induktionsbeweis, Induktive Definitionen, Modellieren, Problemlösen, Schlussregeln, Sprache der Mathematik, Studierfähigkeit, Visualisieren

Zum Inhalt

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Auch ehemals sehr gute SchülerInnen verstehen nach einer Reifeprüfung (Matura, Abitur) oft nicht, worüber an weiterführenden Bildungseinrichtungen in Mathematik geredet wird. Offensichtlich besteht eine Lücke zwischen dem durchschnittlichen Wissensstand eines Maturanten und den Voraussetzungen für Mathematik an Universitäten (Hochschulen, ...). Vermutlich konnte diese schmerzhafte Lücke auch durch die pädagogische Modeströmung der letzten Jahre, nämlich der Forderung nach einem kompetenzorientierten Mathematikunterricht, noch nicht wirklich verkleinert werden.

Eine gute Intention kompetenzorientierten Unterrichtens wird wohl sein müssen, SchülerInnen vom bloßen mechanischen Einbläuen gewisser Aufgabenklassen zu mehr „Verständnis“ zu führen. Dabei dürfte heute außer Streit stehen, dass mehr Verständnis für Mathematik bedeutet, mathematische Modelle besser verstehen, erstellen, bearbeiten und interpretieren zu können. Der Schlüssel dazu liegt in der Bereitstellung des geistigen Rüstzeugs für das Verständnis von Mathematik, d.h. in der sorgfältigen Aufbereitung der Infrastruktur mathematischen Arbeitens. Diese Infrastruktur stützt sich auf zwei Grundkompetenzen, nämlich auf die Beherrschung der Fachsprache und die Beherrschung des Schließens (d.h. Bearbeitens eines mathematischen Modells).

In diesem Buch wird nicht wie sonst oft üblich erwartet, dass der Erwerb der erwähnten zwei Grundkompetenzen als Nebenprodukt der Behandlung von sehr viel Lehrstoff quasi von selbst anfällt. Die Fachsprache und die Techniken des Schließens werden nicht unbewusst „mitgelernt“, sondern werden explizit erklärt und geschult. Das Besondere an diesem Buch ist der Umstand, dass die Erklärungen nur auf Inhalten aufbauen, die jede SchülerIn bereits in der Pflichtschule gelernt hat. Es werden nur Kenntnisse in den Grundrechenarten für Bruchzahlen und Dezimalzahlen, in elementarer Algebra und elementarer Geometrie vorausgesetzt.

Somit ist dieses Buch ein bisher noch nicht existierendes Angebot für alle Menschen, die ihr Verständnis für Mathematik verbessern wollen. Es soll keinen Lehrstoff vermitteln, sondern sein Studium kann Menschen mit einer ausreichenden Lesekompetenz und dem nötigen Durchhaltevermögen in die Lage versetzen, sich beliebige mathematische Inhalte selbständig aneignen zu können.

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