Wissenschaftliche Literatur Algebra

Ewald Bichler

Explorative Studie zum langfristigen Taschencomputereinsatz im Mathematikunterricht

Der Modellversuch Medienintegration im Mathematikunterricht (M³) am Gymnasium

Didaktik in Forschung und Praxis

Im Jahr 1995 wurde der erste Taschencomputer (TC) mit Computeralgebrasystem vorgestellt. Seither beschäftigt man sich intensiv mit den Einsatzmöglichkeiten im Unterricht. Ein Taschencomputer vereint Werkzeuge wie ein Computeralgebrasystem, einen Funktionenplotter, dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation und Programmierung in einem kompakten Gerät.

Ewald Bichler stellt ein didaktisches Klassifikationsmodell zur Beschreibung des Lehr- und Lernpotenzials eines TC…

Wolfgang Weigel

Mathematik und E-Learning

Zur Integration von virtueller Lehre (E-Learning) und Neuen Technologien in die Mathematik-Lehramtsausbildung

Beiträge zur Mathematik

Wolfgang Weigel untersucht, wie Grundkompetenzen im Umgang mit Neuen Technologien im Mathematikunterricht an zukünftige Lehrer im Rahmen ihrer Ausbildung herangetragen werden können. Um zusätzlich einen Beitrag zu einem breiten Basiswissen in Bezug auf Lehr- und Lernmethodik zu leisten, wird hierfür insbesondere die Methode der virtuellen Lehre gewählt.

Im Rahmen eines daher neu entwickelten E-Learning-Kurses werden die vielfältigen Aspekte des Einsatzes von…

Günther Fuchs

Ein geistiges Rüstzeug für Mathematik

Beiträge zur Mathematik

Auch ehemals sehr gute SchülerInnen verstehen nach einer Reifeprüfung (Matura, Abitur) oft nicht, worüber an weiterführenden Bildungseinrichtungen in Mathematik geredet wird. Offensichtlich besteht eine Lücke zwischen dem durchschnittlichen Wissensstand eines Maturanten und den Voraussetzungen für Mathematik an Universitäten (Hochschulen,...). Vermutlich konnte diese schmerzhafte Lücke auch durch die pädagogische Modeströmung der letzten Jahre, nämlich der Forderung nach…

Helmut Siemon

Einführung in die Zahlentheorie

Schriftenreihe naturwissenschaftliche Forschungsergebnisse

Diese Einführung in die Zahlentheorie ist aus Vorlesungen für Studierende des Lehramts der Sekundarstufen I und II entstanden. Elementare Zahlentheorie ist für angehende Lehrer wichtig als

Roswitha Bardohl

GENGED: Visual Definition of Visual Languages

based on Algebraic Graph Transformation

Forschungsergebnisse zur Informatik

Master Ittei said, „In calligraphy it is progress when the paper, brush and ink are in harmony“ [Yam79]. Today in software modeling and specification we are far away from this principle. Visual specifications might be a step in the right direction. We built the GENGED environment to make software modeling and specification easy and reliable. The visual definition of visual languages and the generation of an appropriate editor contains a great potential to bring more…

Roswitha Tomas Hahn

Die geometrische Anschauung in der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie

Didaktik in Forschung und Praxis

Viele Veranschaulichungen der Relativitätstheorie haben das Ziel, mit möglichst wenig Mathematik die Inhalte der Theorie zu vermitteln. Das führt zu einer beträchtlichen Diskrepanz zwischen ihrer formalen Behandlung in Hochschullehrbüchern und allgemeinverständlichen Darstellungen. In diesem Buch werden Methoden und Materialien für eine Behandlung insbesondere der Allgemeinen Relativitätstheorie entwickelt, die zwischen diesen Extremen liegt, die also weniger abstrakt…

Götz Gelbrich

Gruppen, Parkette und Selbstähnlichkeit

Schriftenreihe naturwissenschaftliche Forschungsergebnisse

Gegenstand dieses Buches sind Parkette in metrischen Räumen, auf deren Bausteinmenge eine Gruppe von Isometrien frei und transitiv operiert, und die selbstähnlich sind, d.h. eine expansive Abbildung bildet jeden Baustein exakt auf die Vereinigung einer bestimmten Anzahl von Bausteinen ab.

Zweck der Untersuchungen ist es, scheinbar komplizierte geometrische Objekte in einer knappen algebraischen Information zu kodieren und mit algebraischen Mitteln zielgerichtet zu…

Felix Ulmer

Entwurf von Algorithmen zur Berechnung Liovillescher Lösungen von linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen

Schriftenreihe naturwissenschaftliche Forschungsergebnisse

Die Computer-Algebra ist das Teilgebiet der Informatik, welches sich mit dem Entwurf, der Analyse und der Implementierung von algebraischen Algorithmen befaßt. Bei einem algebraischen Algorithmus werden im Rechner darstellbare, abstrakte mathematische Datentypen symbolisch manipuliert, um ohne Verlust an Genauigkeit und Bedeutung eine, auch im mathematischen Sinne, exakte Lösung zu berechnen. Algebraische Algorithmen können leicht formal spezifiziert werden und…

Claus-Peter Wirth

Positive/Negative-Conditional Equations

A Constructor-Based Framework for Specification and Inductive Theorem Proving

Forschungsergebnisse zur Informatik

Thema dieser Dissertation ist das Beweisen induktiver Theoreme in Klauselform auf der Basis von Spezifikationen mit konstruktorbasierten, positiv/negativ bedingten Gleichungen. Das Beweisen induktiver Theoreme ist von entscheidender Bedeutung für jede Form der Argumentation über Computerprogramme. Da formale Methoden bei der Verifikation sicherheitskritischer Algorithmen unverzichtbar sind, ist davon auszugehen, dass mehr oder weniger automatisiertes Beweisen induktiver…

Conrad Kuck

Intuitionistic Set Theory

or How to construct semi-rings Part III

Forschungsergebnisse zur Informatik

Hilbert‘s Program is completed by a finite method, which constructs propositions. The constructed propositions can make assertions about infinitive sets. Intuitionistic Set Theory generalizes the construction of an algebraic-real number u.u is a complex number, which satisfies a polynomial equation with rational coefficients not all zero:

a₀ + a₁u + a₂u 2 +... - a_n-1u n-1 + a_nu n = 0 (a_i in Q,…