Doktorarbeit: Die geometrische Anschauung in der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie

Die geometrische Anschauung in der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie

Mit der Software "Geodätos" auf beigefügter CD-ROM

Didaktik in Forschung und Praxis, Band 42

Hamburg 2008, 208 Seiten
ISBN 978-3-8300-3815-3 (Print & eBook)

Allgemeine Relativitätstheorie, Elementarisierung, Geodätos, Geometrische Anschauung, Hochschuldidaktik, Kruskal-Koordinaten, Lernsoftware, Minkowski-Diagramme, Pädagogik, Physikdidaktik, Tensoren, Veranschaulichung, Visualisierung

Zum Inhalt

Viele Veranschaulichungen der Relativitätstheorie haben das Ziel, mit möglichst wenig Mathematik die Inhalte der Theorie zu vermitteln. Das führt zu einer beträchtlichen Diskrepanz zwischen ihrer formalen Behandlung in Hochschullehrbüchern und allgemeinverständlichen Darstellungen. In diesem Buch werden Methoden und Materialien für eine Behandlung insbesondere der Allgemeinen Relativitätstheorie entwickelt, die zwischen diesen Extremen liegt, die also weniger abstrakt ist, aber den mathematischen Formalismus mit in die Veranschaulichung einbezieht.

Einen Schwerpunkt bildet dabei die geometrische Bedeutung hinter den benötigten mathematischen Größen wie den Tensoren oder dem Christoffelsymbol. Es werden aber auch Rechnungen mit diesen Größen durchgeführt, die in Form von Rechenblättern visualisiert werden. Von Minkowski-Diagrammen bis zu Kruskal-Koordinaten werden außerdem konsequent die geometrischen Eigenschaften von Karten genutzt, um den Bezug zwischen bildlichen und algebraischen Darstellungen herzustellen.

Neben den mathematischen Aspekten werden auch physikalische Beispiele aus geometrischer Sicht dargestellt. Ein Beispiel betrifft die Geometrie in der Umgebung eines Schwarzen Loches. Mit Hilfe des effektiven Potentials wird erklärt, warum dort die erste kosmische Geschwindigkeit größer als die zweite wird.

Zur Umsetzung der in dem Buch vorgestellten Ansätze und Beispiele ist die Lernsoftware „Geodätos“ entwickelt worden, die dem Buch auf CD-ROM beiliegt.

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