Dissertation: Beiträge zur Theorie der Intervallwahrscheinlichkeit

Beiträge zur Theorie der Intervallwahrscheinlichkeit

Der Blick über Kolmogorov und Choquet hinaus

Beiträge zur Mathematik, Band 1

Hamburg 2003, 376 Seiten
ISBN 978-3-8300-0758-6 (Print)

Extremalpunkte, Konvexität, Künstliche Intelligenz, Mathematik, nicht-additive Wahrscheinlichkeit, Polytop, Statistik, Umgebungsmodelle, unsicheres Wissen

Zum Inhalt

Wie kann man die starren Grenzen des üblichen Kolmogorovschen Wahrscheinlichkeitsbegriffs sprengen, etwa um Unsicheres Wissen in der Künstlichen Intelligenz oder bei ökonomischen Entscheidungen adäquat zu modellieren? Eine fruchtbare Antwort in dieser Debatte liefert das über Choquet hinausgehende Konzept der Intervallwahrscheinlichkeit nach Weichselberger. Die vorliegende Monographie trägt zur Weiterentwicklung dieser Theorie bei.

Vorgestellt werden u.a. Umgebungsmodelle für die Robuste Statistik, die von einer neuartigen Methode geprägt sind: Bi-Elastizität statt Konvexität! Darüber hinaus wird die Komplexitätsfrage beantwortet, wie viele Extremalpunkte die von Gleichwahrscheinlichkeit erzeugten Polytope maximal haben können. Eine detailgenaue Betrachtung von Polygonzügen und ihrer Geometrie nimmt hierfür breiten Raum ein. Sie stellt auch dem Leser, der generell an dem Verhältnis zwischen beliebigen und konvexen Polygonzügen interessiert ist, eine Fülle an Anschauungsmaterial und Ergebnissen zur Verfügung.



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